抛物线f(x)=-3x^2+2x-k+1与x轴不相交，求实数k的取值范围

简单的方法是利用函数图像性质。
抛物线开口向下，对称轴为x=-2/(-3*2)=1/3
如果与x轴不相交，那么应该有f(1/3)<0
-3*(1/3)*(1/3)+2(1/3)-k+1<0
-1/3+2/3-k+1<0
k>4/3

因为不相交
所以4-4*（-3）*（-k+1)＜0
解的结果为k＞4/3